緊固件作為一種通用基礎(chǔ)件，在工程和制造中應(yīng)用廣泛。在航空航天領(lǐng)域，飛機(jī)連接依賴大量各類緊固件，從而確保飛行器的結(jié)構(gòu)牢固可靠；飛行器部段之間的連接也離不開緊固件的支持,螺栓連接的可靠性對(duì)于保障航空航天飛行器的安全和穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。 

螺栓連接在受到橫向振動(dòng)作用時(shí)，其周向的摩擦因數(shù)會(huì)減小，從而失去自鎖功能，斜坡-滑塊簡化模型為后續(xù)螺栓連接的松動(dòng)行為研究奠定了基礎(chǔ)。PAI等[1]認(rèn)為接觸狀態(tài)可以分為局部滑動(dòng)和完全滑動(dòng)兩類，累積局部滑動(dòng)所需的側(cè)向載荷相對(duì)較小，這項(xiàng)研究對(duì)于理解螺紋連接的松動(dòng)行為和松動(dòng)過程中的摩擦特性有重要意義。IZUMI等[2]對(duì)螺紋接觸狀態(tài)進(jìn)行了研究，進(jìn)一步細(xì)化了接觸狀態(tài)的分類，指出接觸狀態(tài)可分為沒有黏著區(qū)域的完全滑動(dòng)、沒有穩(wěn)定黏著區(qū)域的微小滑動(dòng)和有穩(wěn)定黏著區(qū)域的局部滑動(dòng)，同時(shí)定義了臨界滑動(dòng)，即使螺紋頭部支撐面產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的最小滑動(dòng)量。SANCLEMENTE等[3]研究了彈性扭轉(zhuǎn)變形，結(jié)果顯示在擰緊過程中，大摩擦因數(shù)會(huì)使螺栓產(chǎn)生更大的彈性扭轉(zhuǎn)變形，在施加載荷的過程中，彈性應(yīng)變能的釋放會(huì)使螺栓產(chǎn)生較大的初始松動(dòng)。高學(xué)敏等[4]對(duì)橫向振動(dòng)條件下楔形墊圈的防松性能進(jìn)行了研究，確定了緊固連接結(jié)構(gòu)的可靠性。馮韶偉等[5]對(duì)橫向振動(dòng)條件下雙螺母緊固連接的防松性能進(jìn)行了研究，確定了雙螺母緊固件的裝配方式及裝配方法。 

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)螺紋副的松動(dòng)進(jìn)行了大量的研究，但是對(duì)于螺紋副服役松動(dòng)可靠性的失效仿真方法及預(yù)測模型研究還不充分，還不能形成相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)庫?；谝陨涎芯楷F(xiàn)狀，筆者對(duì)典型材料螺紋副進(jìn)行服役松動(dòng)可靠性試驗(yàn)，并構(gòu)建了仿真模型，獲取螺栓連接的有限元關(guān)鍵建模方法，可為后續(xù)的螺栓服役及正向設(shè)計(jì)提供分析方法，同時(shí)建立了典型工況下螺紋副服役松動(dòng)仿真模型，并對(duì)影響服役的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，為后續(xù)典型螺紋副的服役及可靠性提供數(shù)據(jù)支撐。 

1.   橫向振動(dòng)原理與試驗(yàn)設(shè)備

1.1   橫向振動(dòng)原理

橫向振動(dòng)試驗(yàn)可用于評(píng)估緊固件在橫向振動(dòng)載荷下的防松性能。試驗(yàn)通過在緊固件連接的金屬板之間施加交變橫向位移，使連接松動(dòng)，導(dǎo)致夾緊力減小甚至完全喪失。試驗(yàn)過程中，夾緊力減小得越慢，防松性能越好；反之，夾緊力減小得越快，防松性能越差。 

螺栓連接橫向振動(dòng)原理如圖1所示。由圖1可知：隨著連接板所受橫向載荷的增大，連接板間的接觸狀態(tài)由黏著變?yōu)橄鄬?duì)滑移，螺栓和螺母與連接板之間的接觸狀態(tài)仍保持黏著，隨著載荷繼續(xù)增大，3個(gè)界面的接觸狀態(tài)均變?yōu)橄鄬?duì)滑移。 

圖  1  螺栓連接橫向振動(dòng)原理示意

1.2   橫向振動(dòng)設(shè)備

對(duì)連接結(jié)構(gòu)模型施加載荷并觀察其松弛行為，是研究連接結(jié)構(gòu)松弛行為常用的方法，而設(shè)計(jì)受載松弛試驗(yàn)臺(tái)是該方法的前提。目前常用的試驗(yàn)裝置都是利用凸輪連桿結(jié)構(gòu)施加橫向振動(dòng)載荷。GB/T 10431—2008 《緊固件橫向振動(dòng)試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的橫向振動(dòng)試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示。橫向振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備包括振動(dòng)臺(tái)、夾緊裝置和測量系統(tǒng)等。試驗(yàn)機(jī)的振動(dòng)波形為正弦波，載荷頻率和載荷振幅可以調(diào)節(jié)。 

圖  2  橫向振動(dòng)試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意

2.   橫向振動(dòng)仿真試驗(yàn)方案

2.1   試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

影響螺栓連接結(jié)構(gòu)連接強(qiáng)度的因素有很多，研究選取初始預(yù)緊力、載荷振幅、載荷頻率、摩擦因數(shù)4個(gè)因素進(jìn)行數(shù)值模擬，分析這4個(gè)因素對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)夾緊力的影響。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431—2008設(shè)計(jì)振動(dòng)仿真試驗(yàn)方案。初始預(yù)緊力分別設(shè)置為4 000，4 400，4 800，5 200，5 800 N，載荷振幅分別設(shè)置為0.2，0.4，0.6，0.8 mm，載荷頻率分別設(shè)置為4，6，8，10，12 Hz,摩擦因數(shù)分別設(shè)置為0.10，0.15，0.20，0.25和0.30。 

2.2   仿真試驗(yàn)步驟

基于緊固件橫向振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合有限元軟件Abaqus，建立螺栓連接橫向振動(dòng)有限元仿真模型。在Abaqus軟件中建立螺栓連接的三維模型，定義材料屬性和接觸關(guān)系。根據(jù)試驗(yàn)方案設(shè)定的預(yù)緊力水平施加初始預(yù)緊力。設(shè)定載荷振幅和載荷頻率，施加橫向振動(dòng)載荷。記錄夾緊力的變化曲線，分析螺栓連接在不同振動(dòng)條件下的松動(dòng)行為。 

螺栓連接橫向振動(dòng)有限元模型如圖3所示，研究中所建立的模型由M6螺栓、螺母、墊片，以及兩塊含孔的連接板組成。模型設(shè)置兩個(gè)分析步，均采用Explicit顯式求解器。分析步1為施加螺栓預(yù)緊力，分析步2為施加橫向振動(dòng)載荷。所有接觸對(duì)均采用通用接觸，法向設(shè)置為硬接觸，切向設(shè)置為滑動(dòng)摩擦，摩擦因數(shù)為0.15。有限元模型的邊界條件及載荷設(shè)置至關(guān)重要，可以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。首先，在固定板的左右端面施加完全固定的約束，限制其6個(gè)自由度，從而模擬實(shí)際試驗(yàn)情況下固定板的受力狀態(tài)。接著，在分析步1中，對(duì)螺栓頭部施加關(guān)于x軸的對(duì)稱約束，以模擬螺栓在預(yù)緊過程中的對(duì)稱受力狀態(tài)。此外，將螺母整體與參考點(diǎn)1進(jìn)行運(yùn)動(dòng)耦合約束，對(duì)參考點(diǎn)1施加繞z軸的轉(zhuǎn)角位移，通過螺紋間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)螺栓的拉緊，進(jìn)而施加預(yù)緊力。在分析步2中，為模擬螺栓橫向振動(dòng)的情況，將移動(dòng)板的左端面與參考點(diǎn)2進(jìn)行運(yùn)動(dòng)耦合約束，對(duì)參考點(diǎn)2施加正弦位移載荷，其中位移幅值為Pm，頻率為ω。通過對(duì)參考點(diǎn)2施加周期性位移載荷，觀察螺栓連接的應(yīng)力應(yīng)變分布及預(yù)緊力衰退規(guī)律。 

圖  3  螺栓連接橫向振動(dòng)有限元模型

螺紋處的網(wǎng)格劃分較為復(fù)雜，劃分螺栓實(shí)體網(wǎng)格時(shí)難以控制螺紋處的單元形狀。因此，模型將螺紋分為內(nèi)螺紋和外螺紋，并對(duì)螺紋和螺栓、螺母分別進(jìn)行建模，而后使用綁定技術(shù)將螺栓和外螺紋進(jìn)行綁定，同時(shí)將螺母和內(nèi)螺紋進(jìn)行綁定。使用掃掠技術(shù)對(duì)螺栓、螺母及螺紋進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用結(jié)構(gòu)技術(shù)對(duì)連接的含孔板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類型均為C3D8R，即八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元。 

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431—2008，對(duì)3種螺釘進(jìn)行防松試驗(yàn)，其中M6公制螺釘與本研究仿真模型的螺釘規(guī)格相同。試驗(yàn)條件設(shè)置為：載荷振幅為0.8 mm，循環(huán)次數(shù)為500次。圖4為橫向振動(dòng)試驗(yàn)與仿真剩余預(yù)緊力對(duì)比結(jié)果。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，公制螺釘經(jīng)過100個(gè)振動(dòng)周期,其預(yù)緊力就能減小到設(shè)定的目標(biāo)預(yù)緊力(50%的初始預(yù)緊力)。研究中未設(shè)置目標(biāo)預(yù)緊力時(shí)，500次振動(dòng)后，剩余預(yù)緊力為1 293 N，與試驗(yàn)結(jié)果的誤差約為35%。仿真結(jié)果顯示，減小到50%初始預(yù)緊力時(shí)為75個(gè)振動(dòng)周期。以上結(jié)果表明仿真模型具有一定的精確性。 

圖  4  橫向振動(dòng)試驗(yàn)與仿真剩余預(yù)緊力對(duì)比結(jié)果

3.   不同因素對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)的影響

3.1   初始預(yù)緊力對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)的影響

在保證連接結(jié)構(gòu)選型一致，振動(dòng)次數(shù)、載荷振幅、載荷頻率等參數(shù)不變的前提下，改變螺栓連接結(jié)構(gòu)初始預(yù)緊力，觀察連接結(jié)構(gòu)受載前后松動(dòng)行為的變化情況。較大的預(yù)緊力可以增大接觸面的摩擦力，增強(qiáng)螺栓連接的防松性能。然而，過大的預(yù)緊力可能導(dǎo)致螺栓發(fā)生塑性變形，反而降低連接的可靠性。通過仿真分析，研究不同預(yù)緊力條件下螺栓連接的松動(dòng)行為。 

圖5為不同初始預(yù)緊力條件下的螺栓連接橫向振動(dòng)模型應(yīng)力云圖。由圖5可知：隨著螺栓初始預(yù)緊力的增大，螺桿部位應(yīng)力增大明顯；隨著橫向載荷振動(dòng)次數(shù)的增加，與固定連接板接觸的下半截螺桿發(fā)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象，相比初始階段應(yīng)力變小明顯，與動(dòng)板接觸的上半截螺桿受到剪切作用，應(yīng)力相較初始階段有一定程度的增大；螺桿中部受剪切部位出現(xiàn)明顯的高應(yīng)力區(qū)。當(dāng)振動(dòng)次數(shù)達(dá)到500次時(shí)，各仿真試驗(yàn)組的螺栓均發(fā)生松動(dòng)，失去承載能力，螺栓螺紋與螺母螺紋發(fā)生擠壓，導(dǎo)致螺紋處出現(xiàn)應(yīng)力集中，螺紋發(fā)生破壞。 

圖  5  不同初始預(yù)緊力條件下的螺栓連接橫向振動(dòng)模型應(yīng)力云圖

圖6為不同初始預(yù)緊力條件下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)的變化曲線。由圖6可知：不同初始預(yù)緊力條件下，單螺栓節(jié)點(diǎn)預(yù)緊力衰退情況不同，當(dāng)初始預(yù)緊力為4 000 N時(shí)，殘余預(yù)緊力為1 293 N，預(yù)緊力松弛量為2 707 N，預(yù)緊力松弛率為67.68%；當(dāng)初始預(yù)緊力為4 400 N時(shí)，殘余預(yù)緊力為1 491 N，預(yù)緊力松弛量為2 909 N，預(yù)緊力松弛率為66.11%；當(dāng)初始預(yù)緊力為4 800 N時(shí)，殘余預(yù)緊力為1 630 N，預(yù)緊力松弛量為3 170 N，預(yù)緊力松弛率為66.04%；當(dāng)初始預(yù)緊力為5 200 N時(shí)，殘余預(yù)緊力為959 N，預(yù)緊力松弛量為4 271 N，預(yù)緊力松弛率為81.56%；當(dāng)初始預(yù)緊力為5 800 N時(shí)，殘余預(yù)緊力為902 N，預(yù)緊力松弛量為4 898 N，預(yù)緊力松弛率為84.45%；所有仿真試驗(yàn)組曲線均呈現(xiàn)相同的趨勢，在開始時(shí)預(yù)緊力快速減小，到達(dá)一定值后隨時(shí)間的變化越來越小，螺栓松動(dòng)呈先快后慢的趨勢，當(dāng)初始預(yù)緊力為4 800 N時(shí)，螺栓連接的防松性能最佳。 

圖  6  不同初始預(yù)緊力下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)的變化曲線

預(yù)緊力的增大能夠顯著提升接觸面的摩擦力，從而增強(qiáng)螺栓連接的防松性能。這一現(xiàn)象可以歸因于摩擦阻力增大，使接頭在受到外部動(dòng)態(tài)載荷作用時(shí)不易發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。然而，預(yù)緊力過大則可能引起螺栓的塑性變形，導(dǎo)致螺栓永久變形并產(chǎn)生應(yīng)力集中，進(jìn)而削弱連接的整體可靠性。因此，在設(shè)計(jì)螺栓連接時(shí)，應(yīng)合理選擇初始預(yù)緊力。 

3.2   載荷振幅對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)的影響

載荷振幅直接影響螺栓連接的松動(dòng)傾向。圖7為不同載荷振幅下的螺栓連接橫向振動(dòng)模型應(yīng)力云圖。由圖7可知：當(dāng)載荷振幅為0.2 mm時(shí)，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，螺桿整體應(yīng)力衰減；當(dāng)載荷振幅為0.4，0.6 mm時(shí)，雖然螺桿大部分區(qū)域發(fā)生了明顯的應(yīng)力衰減，但螺桿中部存在高應(yīng)力區(qū)，因?yàn)殡S著載荷位移的增大，連接孔與螺桿發(fā)生接觸，對(duì)螺桿產(chǎn)生剪切作用。隨著載荷振幅的增加，螺桿在各個(gè)階段的應(yīng)力水平均變大，且螺紋處受到越來越大的擠壓作用，變形逐漸增大，應(yīng)力集中十分明顯。 

圖  7  不同載荷振幅下的螺栓連接橫向振動(dòng)模型應(yīng)力云圖

圖8為不同載荷振幅下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)變化的曲線。由于存在擰緊誤差，各仿真試驗(yàn)組受載前預(yù)緊力與試驗(yàn)前設(shè)置的初始預(yù)緊力存在偏差。由圖8可知：當(dāng)載荷振幅由0.2 mm變?yōu)?.0 mm時(shí)，連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊力減小值由2 056.26 N增大至4 142.09 N，減小百分比由42.39%提升至86.85%。對(duì)比各組仿真試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著載荷振幅的增大，連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊力減小值顯著增大，下降百分比明顯升高。載荷振幅越大，載荷作用的初始階段預(yù)緊力減小得越快。經(jīng)歷初始階段的預(yù)緊力快速減小后，載荷振動(dòng)100次后，預(yù)緊力持續(xù)減小，減小速率減慢且保持平穩(wěn)。 

圖  8  不同載荷振幅下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)變化的曲線

較大的載荷振幅會(huì)導(dǎo)致螺栓和連接件之間產(chǎn)生更大的橫向位移，從而增加螺紋之間的相對(duì)滑移。這種相對(duì)滑移會(huì)加速接觸面的磨損和螺紋間的摩擦力下降，最終導(dǎo)致螺栓連接發(fā)生松動(dòng)。因此，載荷振幅越大，螺栓連接的松動(dòng)過程就越快，連接的可靠性也隨之降低。 

3.3   載荷頻率對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)的影響

圖9為不同載荷頻率下的螺栓連接橫向振動(dòng)模型應(yīng)力云圖。由圖9可知：在相同載荷頻率下，螺栓應(yīng)力變化呈現(xiàn)相同的規(guī)律，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，螺桿下半部出現(xiàn)明顯的應(yīng)力衰退現(xiàn)象，上半部的剪切作用大于下半部。在經(jīng)歷500次載荷振動(dòng)時(shí)，隨著載荷頻率的增加，螺桿部位高應(yīng)力區(qū)面積呈現(xiàn)減小的趨勢。 

圖  9  不同載荷頻率下的螺栓連接橫向振動(dòng)模型應(yīng)力云圖

圖10為不同載荷頻率下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)變化的曲線。由圖10可知：隨著載荷頻率的增大，螺栓連接的預(yù)緊力衰減速率加快。主要原因是高頻振動(dòng)引起的磨損、微動(dòng)磨損和塑性變形的累積效應(yīng)。該螺栓連接橫向振動(dòng)模型未考慮熱效應(yīng)的影響，因此載荷頻率對(duì)預(yù)緊力下降速率的影響不夠明顯。 

圖  10  不同載荷頻率下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)變化的曲線

隨著載荷頻率的增大，螺栓連接的松動(dòng)速率明顯加快。結(jié)果表明高頻振動(dòng)對(duì)螺栓連接可靠性存在潛在威脅，強(qiáng)調(diào)了在實(shí)際工程應(yīng)用中控制載荷頻率的重要性。通過合理設(shè)計(jì)和選擇載荷頻率，螺栓松動(dòng)過程有效延緩，連接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性提高，使用壽命延長。 

3.4   摩擦因數(shù)對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)的影響

設(shè)置轉(zhuǎn)角位移為2.3 rad，載荷振幅為0.2 mm，載荷頻率為12 Hz，不同摩擦因數(shù)下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)變化的曲線如圖11所示。由圖11可知：當(dāng)摩擦因數(shù)為0.10和0.15時(shí)，螺栓連接預(yù)緊力快速變小，在振動(dòng)次數(shù)分別達(dá)到30，70次時(shí)，螺栓連接已失去承載能力，螺栓完全松脫；當(dāng)摩擦因數(shù)為0.2時(shí)，前50次振動(dòng)導(dǎo)致預(yù)緊力迅速變小，然后預(yù)緊力變小速率減慢，在振動(dòng)次數(shù)達(dá)到400次時(shí)，螺栓連接失去承載能力，螺栓完全松脫；隨著摩擦因數(shù)繼續(xù)增大到0.25和0.3時(shí)，螺栓連接接頭經(jīng)歷500次振動(dòng)后仍未失去承載能力，且預(yù)緊力幾乎保持平穩(wěn)，螺栓預(yù)緊力損失率分別為57.99%和49.85%。 

圖  11  不同摩擦因數(shù)下螺栓連接預(yù)緊力隨載荷振動(dòng)次數(shù)變化的曲線

當(dāng)摩擦因數(shù)較小時(shí)，螺紋之間的摩擦力較小，在振動(dòng)和外力的作用下，螺紋接觸面更容易發(fā)生相對(duì)滑移。這種滑移會(huì)加劇接觸面的磨損和微動(dòng)磨損，使螺栓連接的預(yù)緊力迅速減小。此外，摩擦力不足也會(huì)使螺栓在動(dòng)態(tài)載荷下產(chǎn)生更大的變形和松動(dòng)，進(jìn)一步加速了預(yù)緊力的減小速率。因此，在低摩擦因數(shù)條件下，螺栓連接的松動(dòng)速率較快，預(yù)緊力保持的時(shí)間較短。相反，隨著摩擦因數(shù)的增大，螺紋之間的摩擦力顯著增大。這種增強(qiáng)的摩擦力在很大程度上阻止了螺紋接觸面的相對(duì)滑移，減少了磨損和微動(dòng)磨損的發(fā)生頻率。同時(shí)，較大的摩擦力也能夠有效地分散和吸收外力，減小螺栓的變形和松弛程度，從而使預(yù)緊力的減小速率顯著變慢。因此，在高摩擦因數(shù)條件下，螺栓連接的預(yù)緊力能夠保持更長時(shí)間，連接的穩(wěn)定性和可靠性也得到提高。 

4.   結(jié)論

預(yù)緊力的增大能夠顯著增大接觸面的摩擦力，從而增強(qiáng)螺栓連接的防松性能，但過大的預(yù)緊力可能會(huì)引起螺栓塑性變形，導(dǎo)致螺栓的永久變形，并產(chǎn)生應(yīng)力集中，進(jìn)而削弱連接的整體可靠性；橫向振動(dòng)的振幅越大，螺栓連接的松動(dòng)過程就越快，連接的可靠性也隨之降低；隨著橫向載荷頻率的增加，螺栓連接的松動(dòng)速率明顯加快；隨著摩擦因數(shù)的增大，螺紋防松性能顯著增強(qiáng)。

文章來源——材料與測試網(wǎng)