0.   引言

鋼鐵材料如今正向著更高強、更耐磨的方向發(fā)展,同時為了追求綠色發(fā)展,耐磨鋼產品需求呈現(xiàn)爆發(fā)性增長。在熱連軋高強鋼產品的研發(fā)方面,鞍鋼放棄了傳統(tǒng)合金化耐磨鋼的生產模式,提出使用控軋控冷（TMCP）工藝,應用相變強化的機理實現(xiàn)超高強耐磨鋼產品的生產[1],即以低合金碳素鋼為基礎,提高硅和鋁的含量,借助TMCP工藝精準控制各相體積分數(shù),冷卻后得到鐵素體+馬氏體+殘余奧氏體的多相組織,以實現(xiàn)耐磨鋼的高抗拉低屈強比的綜合性能。所生產的耐磨鋼在成形性、耐磨性能、焊接性等方面都表現(xiàn)良好,被廣泛應用到攪拌罐殼體及葉片等相關部件[2]。 

為了確定具體的熱連軋工藝,減少實際生產調試帶來的資源浪費,需要借助數(shù)值模擬對材料在不同工藝下的變形行為進行預測,而數(shù)值模擬的基礎是基于材料的熱變形行為建立材料的本構模型[3]。目前,學者們已經對不同工藝（變形溫度、應變速率等）下材料的熱變形行為以及本構模型進行了研究[4]。耐磨鋼主要采用熱連軋工藝生產而成,溫度在800~1 200 ℃,應變速率為約10 s−1中等水平,但是未見在該工藝參數(shù)范圍內適用于耐磨鋼的本構模型[5]。作者以鞍鋼2150ASP生產線生產的耐磨鋼為研究對象,利用單道次熱壓縮試驗研究了該鋼在高溫中等水平應變速率下的流變行為；根據熱變形過程中的真應力-真應變數(shù)據,引入真應變的影響對傳統(tǒng)Arrhenius方程進行改進后建立本構模型,并繪制熱加工圖,確定合理的加工區(qū)間,以期為耐磨鋼熱連軋工藝的制定提供理論指導。 

1.   試樣制備與試驗方法

試驗材料取自鞍鋼2150ASP熱連軋生產線生產的耐磨鋼中間坯,其化學成分（質量分數(shù)/%）為≤0.15 C,≤1.2 Si,≤1.75 Mn,≤0.015 P,≤0.005 S,≤0.022 Ti,≤0.45 Al,余Fe。在耐磨鋼板坯中部區(qū)域取樣,并沿厚度方向加工成尺寸為?8 mm×15 mm的圓柱體試樣。 

在Gleeble-3800型熱模擬試驗機上進行單道次熱壓縮試驗,試驗環(huán)境為真空環(huán)境。先以10 ℃·s−1的升溫速率將試樣加熱至1 220 ℃,保溫5 min,再以5 ℃·s−1的速率降溫至變形溫度（1 200,1 100,1 000,900,800 ℃）并保溫15 s后,采用不同應變速率（0.1,1,5,10 s−1）進行壓縮變形,變形量為70%。 

2.   結果與討論

2.1   熱壓縮變形行為

由圖1可以看出,試驗鋼的流變應力隨著變形溫度的升高而降低,隨著應變速率的增加而升高。隨著變形量的增加,晶界間位錯密度的堆積導致加工硬化,宏觀表現(xiàn)為真應力增大；當真應力達到峰值應力后,動態(tài)再結晶的軟化作用與加工硬化達到平衡狀態(tài),當二者持續(xù)保持平衡,則宏觀表現(xiàn)為隨著變形量的增加,真應力幾乎保持不變。但是,在高溫（不低于1 100 ℃）和低應變速率（0.1 s−1）條件下,試驗鋼的動態(tài)再結晶軟化作用更強,因此隨著變形量的增加,真應力達到峰值應力后出現(xiàn)略微降低的現(xiàn)象,隨后當軟化作用與加工硬化作用平衡后趨于穩(wěn)定[6]。 

圖  1  不同應變速率和不同變形溫度下試驗鋼的真應力-真應變曲線

Figure  1.  True stress-true strain curves of test steel under different strain rates and different deformation temperatures

2.2   本構模型的建立

為準確表征試驗鋼的真應力、真應變關系,對傳統(tǒng)Arrhenius方程[7]進行改進,即在方程中引入真應變的影響。傳統(tǒng)Arrhenius方程如下： 

式中：$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應變速率；σ為真應力,MPa；T為熱力學溫度,K；R為氣體常數(shù),8.314 J·mol−1·K−1；Q為材料激活能,J·mol−1；n1為應力指數(shù)；n為應變速率敏感系數(shù)；A,α,β均為材料常數(shù),α=β/n1。 

在真應變ε為0.1條件下對式（1）兩側同時取自然對數(shù),對不同變形溫度下的ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$-ln σ和ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$-σ進行線性擬合,結果如圖2所示。計算擬合直線斜率的平均值,得到n1=0.093,β=11.48,進而得到α=0.008 1。對ln[sinh（ασ）]-ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$和ln[sinh（ασ）]-1 000/T進行線性擬合,結果如圖3所示。計算擬合直線斜率的平均值,得到n=8.331 1,Q=328 363.4 J·mol−1。 

圖  2  ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$-ln σ和ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$-σ線性擬合曲線

Figure  2.  ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$-ln σ (a) and ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$-σ (b) linear-fitted curves

圖  3  ln[sinh（ασ）]-ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$和ln[sinh（ασ）]-1 000/T線性擬合曲線

Figure  3.  ln[sinh (ασ)]-ln $\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$ (a) and ln[sinh (ασ)]-1 000/T (b) linear-fitted curves

Zener-Hollomon提出了用變形溫度和應變速率來表述高溫變形條件對材料組織影響的數(shù)學模型,并定義Z參數(shù)為變形速率與溫度的補償因子[8],結合Arrhenius方程得到： 

將式（2）兩側取自然對數(shù)后,對ln Z-ln[sinh（ασ）]進行線性擬合,結果如圖4所示。通過求取縱軸截距得到ln A=24.93,進而得到A=2.576×1022。 

圖  4  ln Z-ln[sinh（ασ）]線性擬合曲線

Figure  4.  ln Z-ln[sinh (ασ)] linear-fitted curve

由此得到真應力為0.1條件下的本構方程： 

同理,參照上述推演過程對真應變?yōu)?.2~0.9條件下的模型參數(shù)進行求解,結果如表1所示。利用四次多項式對不同模型參數(shù)與真應變的關系進行擬合,擬合結果如圖5所示,擬合公式如下： 

圖  5  本構模型參數(shù)與真應變之間的關系

Figure  5.  Relation between constitutive model parameters and true strains

結合式（1）與式（4）即可得到試驗鋼的本構模型,從而預測其流變行為。將模型預測結果與試驗結果進行對比,由圖6可以看出,模型預測結果與試驗結果吻合較好,真應力的平均相對誤差為3.79%。為了使預測結果和試驗結果的對比更直觀,將真應力預測值與試驗值進行線性擬合,結果如圖7所示,計算得到線性相關系數(shù)R為0.997 5。線性相關系數(shù)越靠近1,說明二者的正線性相關性越強[9]?？芍?預測值與試驗值具有明顯的線性正相關。綜上,所建立的本構模型能夠準確預測耐磨鋼的高溫流變行為。 

圖  6  模型預測得到不同變形條件下的真應力-真應變數(shù)據與試驗所得真應力-真應變曲線的對比

Figure  6.  Comparison between true stress-true strain data obtained from model prediciton and experimental true stress-true strain curves under different deformation conditions

圖  7  真應力預測值與試驗值的線性擬合

Figure  7.  Linear fitting of predicted and test values of true stress

2.3   熱加工圖的繪制

材料的熱加工性能是指在塑性變形過程中材料不發(fā)生失穩(wěn)破壞所能達到的變形能力。為了描述金屬的熱變形,常采用材料動態(tài)數(shù)學模型進行表征,并通過建立熱加工圖反映金屬材料在不同條件下的熱加工性能和穩(wěn)定性[10]。基于材料動態(tài)理論,在熱加工過程中,外界載荷的能量存在2種釋放路徑：一部分促使材料發(fā)生變形,另一部分促使材料發(fā)生組織演變[11]。具體的數(shù)學表達式如下： 

式中：P為變形時的外界載荷；G為材料發(fā)生塑性變形時所需的能量；J為材料發(fā)生顯微組織演變所需的能量。 

2種能量釋放方式均與應力和應變速率有關,因此提出了應變速率敏感系數(shù)[12],用來描述應力和應變速率之間的數(shù)學關系： 

式中：K為材料變形常數(shù)；m為應變速率敏感系數(shù)。 

式（6）兩邊取自然對數(shù)及偏導數(shù),可得到應變速率敏感指數(shù)表達式： 

功率耗散因子定義為耗散協(xié)量和材料理想線性耗散協(xié)量的比值,理想耗散狀態(tài)是當m=1時的狀態(tài),因此功率耗散因子的表達式為 

式中：η為功率耗散因子；J為耗散協(xié)量,J；Jmax為理想線性耗散協(xié)量,J。 

基于應變速率和變形溫度對應的功率耗散因子建立等高線圖,即功率耗散圖。材料的變形并非是無止境的,高的功率耗散因子說明材料組織演變劇烈,但是若要對材料的加工性能進行評定,則需引入失穩(wěn)判據ξ[13]： 

當ξ≤0時,材料會發(fā)生變形失穩(wěn)?；谑Х€(wěn)判據建立等高線圖,即可得到材料的失穩(wěn)區(qū)間圖。將材料的功率耗散圖和失穩(wěn)區(qū)間圖進行疊加,即得到材料的熱加工圖；根據變形量的大小將多個熱加工圖疊加則可得到材料的多維度熱加工圖。當真應變?yōu)?.3,0.5,0.7,0.9時,試驗鋼的三維熱加工圖如圖8所示,圖中灰色區(qū)域為失穩(wěn)區(qū)。由圖8可以看出,當真應變?yōu)?.3時,材料處于小變形應力狀態(tài),幾乎不發(fā)生失穩(wěn)。在低溫低應變速率條件下功率耗散不明顯,在高溫低應變速率的條件下,功率耗散較明顯,這是因為溫度升高降低了材料再結晶的驅動力,使得材料易發(fā)生再結晶；在高溫高應變速率條件下,材料不容易發(fā)生再結晶,但容易發(fā)生變形失穩(wěn)。結合應力-應變曲線分析可知,在小變形時載荷釋放的主要路徑是變形而非顯微組織演變[14]。當真應變?yōu)?.5時,材料處于中等變形的應力狀態(tài),失穩(wěn)區(qū)開始增多,但此時材料并未發(fā)生明顯的變形失穩(wěn)。當真應變大于0.5時,材料處于大變形應力狀態(tài),失穩(wěn)區(qū)更加明顯,說明該條件下不適合進行單道次壓縮變形,應采取多道次組合來施加載荷。綜上可推斷出,在單道次壓縮變形時,試驗鋼合理的變形區(qū)間為真應變不大于0.5、應變速率不大于10 s−1、變形溫度900~1 100 ℃。 

圖  8  試驗鋼的三維熱加工圖

Figure  8.  Three-dimensional hot processing map of test steel

3.   結論

（1）試驗鋼的流變應力隨著變形溫度的升高而降低,隨著應變速率的增加而升高；隨著變形量的增加,真應力先增加至峰值應力后趨于穩(wěn)定,但在高溫（不低于1 100 ℃）和低應變速率（0.1 s−1）下真應力達到峰值應力后先略微降低后趨于穩(wěn)定。 

（2）通過引入真應變的影響對傳統(tǒng)Arrhenius方程進行改進而建立的本構模型可對試驗鋼在800~1 200 ℃變形溫度和0.1~10 s−1應變速率下的高溫流變行為進行預測,真應力預測值與試驗值的平均相對誤差約為3.79%。 

（3）試驗鋼在單道次熱壓縮變形時的合理加工區(qū)間為真應變不大于0.5、應變速率不大于10 s−1、變形溫度900~1 100 ℃。

文章來源——材料與測試網