一切測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度，測(cè)量不確定度的影響跨越了科學(xué)探索、工程技術(shù)、質(zhì)量監(jiān)控、實(shí)驗(yàn)室管理、設(shè)備校準(zhǔn)、生產(chǎn)質(zhì)控、產(chǎn)品檢驗(yàn)、安全防護(hù)及環(huán)境監(jiān)測(cè)等多個(gè)維度。特別是在研究機(jī)構(gòu)、專業(yè)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室中，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估已成為提升數(shù)據(jù)可信度與決策科學(xué)性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以金屬材料的力學(xué)性能測(cè)試為例，硬度作為核心指標(biāo)之一，其測(cè)量結(jié)果的可靠性及質(zhì)量水平是通過不確定度的科學(xué)評(píng)定來全面闡述的?？照{(diào)分歧管是空調(diào)系統(tǒng)連接主機(jī)和多個(gè)末端設(shè)備（蒸發(fā)器）的連接管，對(duì)制冷效率和空調(diào)的運(yùn)行性能起關(guān)鍵作用[1]，該管一般由紫銅加工而成，其硬度性能對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量至關(guān)重要。

筆者根據(jù)JJF1059.1—2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》和GB/T 230.1─2018 《金屬材料 洛氏硬度試驗(yàn) 第1部分:試驗(yàn)方法》的要求,并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，評(píng)定紫銅管的洛氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度，分析影響測(cè)量不確定度的因素，研究結(jié)果可為實(shí)驗(yàn)室日常檢驗(yàn)工作提供參考依據(jù)。

1. 洛氏硬度測(cè)試

1.1 測(cè)試方法

洛氏硬度測(cè)試是金屬材料靜力硬度評(píng)估的手段之一，嚴(yán)格遵循國家標(biāo)準(zhǔn)體系，具體包括GB/T 230.1─2018、GB/T 230.2─2022 《金屬材料 洛氏硬度試驗(yàn) 第2部分：硬度計(jì)及壓頭的檢驗(yàn)與校準(zhǔn)》及GB/T 230.3─2022 《金屬材料 洛氏硬度試驗(yàn) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)定》等標(biāo)準(zhǔn)，分別涵蓋了試驗(yàn)方法、硬度計(jì)與壓頭的校驗(yàn)規(guī)范，以及標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)定流程。針對(duì)紫銅管材料，實(shí)施了具體的洛氏硬度B標(biāo)尺測(cè)試，并依托嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，對(duì)其硬度測(cè)試結(jié)果的不確定度進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)估與分析[2-6]。

1.2 測(cè)試環(huán)境

為確保硬度測(cè)試的準(zhǔn)確性和可靠性，硬度計(jì)的安裝與操作環(huán)境需嚴(yán)格遵循以下規(guī)范：硬度計(jì)應(yīng)穩(wěn)固地安置于堅(jiān)實(shí)的基體上，并通過調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)水平度達(dá)到1×10-3的精度要求；壓頭柄需緊密而穩(wěn)固地插入主軸孔中，確保無松動(dòng)現(xiàn)象；硬度計(jì)的所有組件均須保持良好的靈活性和順暢性，確保在測(cè)試過程中能夠精確無誤地執(zhí)行各項(xiàng)功能；絲杠部分需保持穩(wěn)固，無搖晃現(xiàn)象，在施加或卸載力時(shí)，操作應(yīng)平穩(wěn)流暢，避免產(chǎn)生任何的沖擊或振動(dòng)。

此外，試驗(yàn)臺(tái)需牢固地安裝于絲杠之上，臺(tái)面需保持光滑平整，以確保試樣在測(cè)試過程中放置穩(wěn)定，不受外界因素干擾。在進(jìn)行硬度測(cè)試時(shí)，應(yīng)選擇（23±5） °C的恒溫環(huán)境，同時(shí)確保周圍環(huán)境清潔無塵、無振動(dòng)干擾，并排除任何可能存在的腐蝕性氣體，以保障測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.3 測(cè)試過程

在確保洛氏硬度計(jì)處于穩(wěn)定且受控的操作條件下，準(zhǔn)備硬度不低于60 HRC的試樣臺(tái)，其上設(shè)有精準(zhǔn)的V型槽，專為固定試樣設(shè)計(jì)。隨后，選用直徑為1.587 5 mm的硬質(zhì)合金球作為壓頭，并配置B標(biāo)尺進(jìn)行精確測(cè)量。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 230.1─2018，利用數(shù)字顯示洛氏硬度計(jì)對(duì)紫銅管試樣進(jìn)行硬度測(cè)試。整個(gè)測(cè)試過程嚴(yán)格遵循標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)，最終精確測(cè)定了紫銅管的洛氏硬度。

洛氏硬度測(cè)試的原理為：首先施加一個(gè)初始試驗(yàn)力F0至試樣表面，隨后增加至總試驗(yàn)力F，以特定直徑的硬質(zhì)合金球作為壓頭，將其壓入試樣材料中；完成壓入后，逐步卸除主試驗(yàn)力F1，此時(shí)保留初始試驗(yàn)力F0，并精確測(cè)量由此產(chǎn)生的壓痕在試樣表面的殘余深度。該過程直觀反映了材料抵抗局部壓入變形的能力。

1.4 測(cè)試模型

洛氏硬度測(cè)試模型如式（1）所示。

式中：h為被測(cè)試樣的硬度讀出值；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為被測(cè)試樣10次讀數(shù)的平均值。

2. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

2.1 試驗(yàn)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（h）

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 230.1—2022，采用洛氏硬度計(jì)對(duì)紫銅管材料進(jìn)行10次重復(fù)性硬度測(cè)試，結(jié)果分別為88.7，89.3，91.1，87.6，89.6，90.9，87.9，88.5，89.8，91.1 HRB。

測(cè)試結(jié)果的平均值為89.45 HRB，單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s為1.29 HRB，計(jì)算各實(shí)測(cè)值的殘差依次為－0.75，－0.15，1.65，－1.85，0.15，1.45，－1.55，－0.95，0.35，1.65，其中絕對(duì)值最大的殘差為－1.85，相應(yīng)的實(shí)測(cè)值4為可疑值Hd?？傻?/span>$\frac{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">|</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">-</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">|</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.44</span>}$，按置信概率為0.95，測(cè)試次數(shù)n=10，查表可得，G檢驗(yàn)結(jié)果為2.18，小于1.44，可以判定該測(cè)量列數(shù)據(jù)沒有異常值。因此可得${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">10</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.41</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">HRB</span>}$。

2.2 使用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊測(cè)量硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（h）

選取編號(hào)為2310-703的洛氏硬度標(biāo)準(zhǔn)塊，其硬度重復(fù)性測(cè)量結(jié)果分別為96.2，96.3，96.1，96.4，96.1，96.2 HRB。

測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差用極差法計(jì)算，極差為0.3 HRB，當(dāng)測(cè)試次數(shù)為5時(shí)，極差系數(shù)為2.33，則SH（用極差法算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差）為0.13 HRB，${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.06</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">HRB</span>}$。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3（h）

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻度最大允許值為1.0 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.35</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">HRB</span>}$。

2.4 硬度計(jì)示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4（h）

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 230.2—2022，洛氏硬度B標(biāo)尺的硬度示值允許誤差為±2 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.15</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">HRB</span>}$。

2.5 硬度計(jì)壓痕測(cè)量系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5（h）

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 230.2—2022，壓痕測(cè)量系統(tǒng)的分辨力為0.1 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.03</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">HRB</span>}$。

2.6 數(shù)據(jù)修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6（h）

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 230.2—2022，修約后的洛氏硬度為0.5 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.14</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">HRB</span>}$。

2.7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

靈敏系數(shù)${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\partial </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\partial </span>\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$。標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總?cè)?/span>表1所示。

Table 1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

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合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC如式（2）所示。

2.8 擴(kuò)展不確定度U的評(píng)定

取包含因子k=2，則U=k·uC=2.5 HRB

2.9 擴(kuò)展不確定度的報(bào)告

紫銅管洛氏硬度測(cè)試結(jié)果為 89.4 HRB，擴(kuò)展不確定度U=2.5 HRB，k=2。

3. 結(jié)論與建議

在深入探討不確定度評(píng)估的過程中，洛氏硬度計(jì)的準(zhǔn)確度被顯著識(shí)別為影響測(cè)量不確定度的重要因素之一。具體而言，測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，以及標(biāo)準(zhǔn)硬度塊自身固有的不確定度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較大；壓痕測(cè)量系統(tǒng)因具有高分辨率，在多數(shù)情況下對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較小，通常可忽略不計(jì)。

鑒于上述分析，優(yōu)化洛氏硬度測(cè)試流程的關(guān)鍵在于采取一系列針對(duì)性措施。首先要選擇高精度且性能穩(wěn)定的硬度計(jì)，以及均勻性卓越的標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度。測(cè)試人員須具備扎實(shí)的理論基礎(chǔ)與豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，能夠熟練操作測(cè)試流程，并對(duì)影響測(cè)量結(jié)果精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)實(shí)施有效控制。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步聚焦于識(shí)別并管理測(cè)試過程中的主要不確定度分量，通過精細(xì)化管理與持續(xù)改進(jìn)，將誤差控制在最小范圍內(nèi)。這一過程不僅有助于提升單次測(cè)試的準(zhǔn)確性，更能促進(jìn)整體測(cè)試結(jié)果質(zhì)量的穩(wěn)步提升，為材料科學(xué)、工程質(zhì)量控制等領(lǐng)域提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持。

文章來源——材料與測(cè)試網(wǎng)